Chapter_8

Aaron L9/17/25About 8 min

### 第8章选择偏倚

技术重点（Technical Points）：

核心理论：选择偏倚源于分析中个体选择过程导致的非因果关联，与混杂偏倚不同，它并非由处理（A）和结果（Y）的共同原因引起，而是由条件化处理与结果的共同效应（碰撞点，collider）导致。
关键公式：
- 条件化共同效应C时，关联风险比 ≠ 因果风险比：
  $\text{Pr}[Y=1|A=1,C=0] / \text{Pr}[Y=1|A=0,C=0] \neq \text{Pr}[Y^{a=1}=1] / \text{Pr}[Y^{a=0}=1]$
- 未条件化C时，关联风险比 = 因果风险比：
  $\text{Pr}[Y=1|A=1] / \text{Pr}[Y=1|A=0] = \text{Pr}[Y^{a=1}=1] / \text{Pr}[Y^{a=0}=1]$
重要概念：
- 碰撞点（Collider）：变量C是A和Y的共同效应（如出生前死亡），条件化C会打开非因果路径（如 $A \rightarrow C \leftarrow Y$ ），诱导虚假关联。
- 零效应下偏倚：即使处理对结果无因果效应（ $A \not\rightarrow Y$ ），选择偏倚仍存在。

细节要点（Fine Points）：

因果图示例：
- 图8.1：叶酸补充（A）与心脏畸形（Y）研究，限制于存活胎儿（C=0），C作为A和Y的共同效应诱导偏倚。
- 图8.2：添加变量S（父母悲伤），条件化S（S=0）同样打开路径 $A \rightarrow C \leftarrow Y$ 。
背景说明：Pearl (1995) 和 Spirtes et al. (2000) 首次用因果图描述选择偏倚结构。

技术重点（Technical Points）：

广义定义：选择偏倚是条件化两个变量的共同效应导致的偏倚，其中一个变量与处理相关，另一个与结果相关（Hernán et al., 2004）。
常见类型：
- 失访偏倚（Differential loss to follow-up）
- 缺失数据偏倚（Missing data bias）
- 健康工人偏倚（Healthy worker bias）
- 自选择偏倚（Self-selection bias）
- 研究前处理影响选择（Selection affected by pre-study treatment）

细节要点（Fine Points）：

案例细节：
- 健康工人偏倚：估计职业化学暴露（A）对死亡率（Y）的影响时，研究在岗工人（C=0），但健康状态（U）同时影响死亡和在岗状态（图8.3-8.6）。
- 病例对照研究偏倚（精细点8.1）：
  - 图8.1用于表示雌激素治疗（A）与冠心病（Y）的病例对照研究。
  - 过度抽样髋骨折患者作为对照（因A降低髋骨折风险），导致条件化选择（C=0）时A与Y的比值比被高估。
跨学科术语差异：
- 统计学称“可忽略处理分配”，社会科学称“可观测选择”，计量经济学称“外生性”。

技术重点（Technical Points）：

结构差异：
- 混杂：由处理与结果的共同原因引起。
- 选择偏倚：由条件化处理与结果的共同效应引起。
关键区别：
- 随机化可消除混杂，但无法防止随机化后发生的选择偏倚（如失访）。
- 随机试验中，治疗前选择（如仅纳入志愿者）不会导致偏倚，因处理分配在同意参与（C=0）后进行。

细节要点（Fine Points）：

消防员研究示例（图8.7）：
- 研究限制于消防员（C=0），父母社会经济地位（L）影响成为消防员和心脏病（Y），但体力活动（A）与Y无因果效应。
- 条件化C导致A与Y的关联风险比 ≠ 1（选择偏倚），需调整L以恢复可比性。
术语争议：流行病学家常将需调整的变量统称为“混杂因子”，无论偏倚源于共同原因或共同效应。

技术重点（Technical Points）：

因果对比修正：删失（C）存在时，目标参数定义为“若所有人未删失”的因果效应：
- 因果风险比： $E[Y^{a=1,c=0}] / E[Y^{a=0,c=0}]$
- 因果风险差： $E[Y^{a=1,c=0}] - E[Y^{a=0,c=0}]$
删失作为处理：调整选择偏倚需满足针对C的可交换性、正概率、一致性条件。

细节要点（Fine Points）：

芥末摄入试验示例：
- 60人随机分配至芥末组（A=1）或对照组（A=0），理论风险比=1。
- 删失（C=1）更常见于心脏病患者（L=1）和芥末组，未删失亚组风险比=0.89（选择偏倚）。
- 因果图（图8.3）：U（动脉粥样硬化）是C和Y的共同原因，L可阻断后门路径 $C \leftarrow L \leftarrow U \rightarrow Y$ 。

技术重点（Technical Points）：

IP加权法：
- 权重 $W^C = 1 / \text{Pr}[C=0|L,A]$ ，赋予未删失个体（C=0）。
- 构建伪总体（pseudo-population）模拟无人删失的场景。
可识别条件：
1. 可交换性：给定A和L，删失者与未删失者的结果均值相等（需L阻断所有C与Y的后门路径）。
2. 正概率： $\text{Pr}[C=0|L,A] > 0$ （对C=1无要求）。
3. 一致性：干预（废除删失）需明确定义（竞争事件中不适用）。

细节要点（Fine Points）：

分层法的局限性：
- 图8.3/8.5中，条件化L可调整偏倚；但图8.4/8.6中，条件化L（碰撞点）会打开新路径（如 $A \rightarrow L \leftarrow U \rightarrow Y$ ），导致偏倚。
竞争事件问题：若删失是竞争事件（如其他死因），IP加权可能不适用，因无法概念化“移除所有其他死因”的干预。

技术重点（Technical Points）：

乘性生存模型（Technical Point 8.2）：
- 当 $\text{Pr}[Y=0|E=e,A=a] = g(e)h(a)$ 时，A与E在Y=0层条件独立。
- 图8.13中，通过添加未测变量（ $Y_A, Y_E, Y_O$ ）扩展DAG，解释生存者（Y=0）中手术（A）与单倍型（E）的独立性。
关键结论：条件化碰撞点不一定导致偏倚，若关联仅限于特定层（如Y=1）。

细节要点（Fine Points）：

偏倚方向与强度（精细点8.2）：
- 方向取决于A和E导致Y的机制（“或”机制诱导负关联，“与”机制诱导正关联）。
- 强度取决于碰撞点与处理/结果的关联强度（Greenland, 2003）。
DAG局限性：标准DAG无法区分“或/与”机制，需充分因果结构（VanderWeele & Robins, 2007c）。

逻辑连贯性：本章延续第7章混杂偏倚的讨论，强调选择偏倚是另一导致不可交换性的结构，两者均可在零效应下出现偏倚。全章通过因果图统一框架，逐步展示调整方法（如IP加权），为后续时间依变处理（Part III）奠定基础。