Chapter_8

### 第8章 选择偏倚（Selection Bias）

8.1 选择偏倚的结构

• 技术重点：
  • 核心理论：选择偏倚源于分析中个体选择过程导致的关联扭曲，与混杂偏倚不同，它并非由处理（treatment）和结果（outcome）的共同原因引起，而是由条件化（conditioning on）共同效应（collider）引发。
  • 关键公式：
    当条件化共同效应 (C) 时，关联风险比不等于因果风险比：

    $$\frac{\Pr[Y=1|A=1,C=0]}{\Pr[Y=1|A=0,C=0]} \neq \frac{\Pr[Y^{a=1}=1]}{\Pr[Y^{a=0}=1]}$$

  • 重要概念：
    • 共同效应（Collider）：变量 (C) 是处理 (A) 和结果 (Y) 的共同效应（如图8.1中的死亡 (C)）。
    • d-分离（d-separation）：条件化 (C) 会打开路径 (A \rightarrow C \leftarrow Y)，导致虚假关联。
  • 应用场景：在限制性研究（如仅分析存活个体）中，条件化共同效应会引入偏倚（如叶酸补充对胎儿心脏畸形的研究）。
• 细节要点：
  • 因果图表示：图8.1显示 (A)（叶酸）和 (Y)（心脏畸形）通过 (C)（死亡）关联，条件化 (C=0) 诱导选择偏倚。
  • 背景说明：Pearl (1995) 和 Spirtes et al. (2000) 使用因果图描述选择偏倚结构。

8.2 选择偏倚的示例

• 技术重点：
  • 核心理论：选择偏倚可出现在多种研究设计中，包括失访、数据缺失、志愿者偏倚等，均源于条件化共同效应。
  • 重要概念：
    • 信息性删失（Informative Censoring）：删失机制与结果相关（如图8.3-8.6）。
    • 健康工人偏倚（Healthy Worker Bias）：研究限于在职工人（(C=0)），但健康状态 (U) 同时影响在岗和死亡风险。
  • 应用场景：职业暴露研究、临床试验失访、病例对照研究（见Fine Point 8.1）。
• 细节要点：
  • 案例分析：
    • 病例对照研究：图8.1中，过度抽样髋骨折对照组（(A \rightarrow C)）导致雌激素与冠心病关联偏倚。
    • 自选择偏倚：志愿者（(C=0)）的特征（如家族史 (U)）与处理（吸烟 (A)）相关。
  • 辅助信息：选择偏倚可发生于前瞻性和回顾性研究，以及观察性研究和随机试验中。

8.3 选择偏倚与混杂偏倚

• 技术重点：
  • 核心理论：选择偏倚与混杂偏倚是两种独立结构：
    • 混杂：由处理与结果的共同原因引起。
    • 选择偏倚：由条件化共同效应引起。
  • 重要概念：
    • 可交换性（Exchangeability）缺失：两者均导致处理组与未处理组不可交换。
    • 随机化的局限性：随机化可避免混杂，但无法防止随机化后发生的选择偏倚（如失访）。
  • 应用场景：消防员研究中（图8.7），条件化职业选择 (C) 引入偏倚，需调整 (L)（父母社会经济地位）。
• 细节要点：
  • 术语差异：统计学和计量经济学常将两者统称“选择偏倚”，但结构上需区分。
  • 实际影响：调整变量 (L) 的选择取决于研究设计（如是否限制于特定群体）。

8.4 选择偏倚与删失

• 技术重点：
  • 核心理论：删失（censoring）作为选择机制，需通过反事实框架重新定义因果对比：
    • 目标：估计 (Y^{a,c=0})（处理 (A) 且未删失 (C=0) 时的结果）。
  • 关键公式：
    因果风险比：

    $$\frac{\Pr[Y^{a=1,c=0}=1]}{\Pr[Y^{a=0,c=0}=1]}$$

  • 应用场景：芥末摄入随机试验中，删失 (C)（失访）与心脏病 (L) 和处理 (A) 相关，导致观察风险比（0.89）偏离真实值（1）。
• 细节要点：
  • 因果图：图8.3中，删失 (C) 是 (A) 和 (U)（动脉粥样硬化）的共同效应，需调整 (L) 阻断后门路径。
  • 反事实框架：将删失视为干预，需满足可交换性、正值性、一致性条件。

8.5 选择偏倚的调整方法

• 技术重点：
  • 核心理论：使用逆概率加权（IP weighting）构建伪人群（pseudo-population）消除删失。
    • 权重公式：

      $$W^C = \frac{1}{\Pr[C=0|L,A]}$$

  • 可识别条件：
    1. 可交换性：(L) 需阻断所有 (C) 与 (Y) 的后门路径。
    2. 正值性：(\Pr[C=0|L,A] > 0)。
    3. 一致性：干预需明确定义（如删失不可为竞争事件）。
  • 应用场景：芥末试验中，IP 加权后风险比恢复为1（图8.10-8.11）。
• 细节要点：
  • 与分层法的对比：
    • 分层法在特定结构（图8.5）有效，但在 (L) 为碰撞点（图8.4, 8.6）时失效。
  • 局限性：竞争事件（如其他死因）不宜定义为删失，因无法概念化干预。

8.6 无偏倚的选择

• 技术重点：
  • 核心理论：条件化共同效应不一定导致偏倚，若数据服从乘法生存模型（multiplicative survival model），则在特定层（如 (Y=0)）可保持独立。
    • 模型公式：

      $$\Pr[Y=0|E=e,A=a] = g(e) \cdot h(a)$$

  • 重要概念：
    • 增强因果图（Augmented DAG）：引入潜在原因变量（如 (Y_A, Y_E, Y_O)）可精确表示条件独立性（图8.13）。
  • 应用场景：手术 (A) 与单倍型 (E) 在生存者（(Y=0)）中独立，但死亡者（(Y=1)）中关联。
• 细节要点：
  • 偏倚方向与强度（Fine Point 8.2）：
    • 方向取决于机制（如“或”机制导致负关联，“与”机制导致正关联）。
    • 强度由碰撞点与处理/结果的关联强度决定。

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图表说明：

• 图8.1–8.16 用于说明选择偏倚的因果结构，但内容需参考原文图像（未解析）。
• 关键图示：图8.1（共同效应 (C)）、图8.3（删失 (C) 与未测 (U)）、图8.13（乘法生存模型）。

逻辑连贯性：
本章延续第7章混杂偏倚的讨论，聚焦第二种可交换性缺失机制（条件化共同效应）。全章通过因果图统一解释各类选择偏倚，并引出IP加权作为通用方法，为后续时间依变处理（Part III）奠定基础。