Chapter 16: Instrumental Variable Estimation

核心目标：在存在未测量混杂时估计因果效应，通过工具变量（IV）绕过传统调整方法的需求。

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16.1 工具变量的三个条件

一个变量 ( Z ) 成为有效工具需满足：

1. 关联性 (Relevance):
   ( Z ) 与处理 ( A ) 相关：
   [
   \Pr[A=1|Z=1] - \Pr[A=1|Z=0] \neq 0 \quad \text{(或更一般形式 } Z \not\perp A\text{)}
   ]
2. 排他性约束 (Exclusion Restriction):
   ( Z ) 仅通过 ( A ) 影响结果 ( Y )，无直接路径：
   [
   Y_i^{z,a} = Y_i^{z',a} = Y_i^a \quad \text{(个体层)} \quad \text{或} \quad E[Y^{z,a}] = E[Y^{z',a}] \quad \text{(群体层)}
   ]
3. 可交换性 (Exchangeability):
   ( Z ) 与 ( Y ) 无共同原因（无混杂）：
   [
   Y^{a,z} \perp Z \quad \text{(或更严格的联合可交换性)}
   ]