Chapter_7

Aaron L9/17/25About 6 min

### 第7章：混杂（CONFOUNDING）总结

技术重点：
- 混杂（confounding）是由于治疗（treatment）(A)和结局（outcome）(Y)存在共同原因（common cause）导致的偏倚，表现为非因果路径（backdoor path）开放。
- 后门路径（backdoor path）：指从(A)到(Y)的非因果路径，其箭头指向(A)（例如(A \leftarrow L \rightarrow Y)）。
- 因果图（causal DAG）表示：
  - 路径1：(A \rightarrow Y)（因果效应）。
  - 路径2：(A \leftarrow L \rightarrow Y)（混杂路径）。
- 若无共同原因(L)，关联即因果：关联风险比（associational risk ratio）等于因果风险比（causal risk ratio）：
  [
  \frac{\Pr[Y=1|A=1]}{\Pr[Y=1|A=0]} = \frac{\Pr[Y^{{a=1}=1]}{\Pr[Y}=1]}
  ]
- 存在混杂时，关联风险比 ≠ 因果风险比（association ≠ causation）。
细节要点：
- 混杂示例：
  - 职业因素：消防员工作(A)与死亡风险(Y)的关联被"身体健康"(L)混杂（健康工人偏倚，healthy worker bias）。
  - 临床决策：阿司匹林(A)与中风(Y)的关联被心脏病(L)混杂（适应症混杂，confounding by indication）。
  - 生活方式：运动(A)与死亡(Y)的关联被吸烟(L)混杂（反向因果，reverse causation）。
  - 遗传因素：DNA序列(A)与性状(Y)的关联被连锁不平衡（linkage disequilibrium）混杂。
- 混杂的核心结构：共同原因（如(L)或未测变量(U)）导致后门路径开放。

技术重点：
- 可交换性定义：
  - 边际可交换性（marginal exchangeability）：(Y^a \perp!!!\perp A)（如随机试验）。
  - 条件可交换性（conditional exchangeability）：(Y^a \perp!!!\perp A | L)（需调整(L)）。
- 识别因果效应：
  - 若(Y^a \perp!!!\perp A)，则平均因果效应为：
    [
    E[Y^{a=1}] - E[Y^{a=0}] = E[Y|A=1] - E[Y|A=0]
    ]
  - 若(Y^a \perp!!!\perp A | L)，则需标准化（standardization）或逆概率加权（IP weighting）：
    [
    E[Y^{a}] = \sum_l E[Y|A=a, L=l] \Pr[L=l]
    ]
- 后门准则（backdoor criterion）：
  - 若变量集(L)满足：
    1. 阻断所有(A)与(Y)间的后门路径。
    2. (L)不含(A)的后代（descendants）。
  - 则条件可交换性成立：(Y^a \perp!!!\perp A | L)（假设FFRCISTG模型和faithfulness）。
细节要点：
- 无混杂场景：无共同原因（如边际随机试验），后门路径不存在。
- 有混杂但可调整：存在共同原因，但测量(L)可阻断后门路径（无未测混杂，no unmeasured confounding）。
- 后门准则不量化偏倚大小/方向（需敏感性分析）。

技术重点：
- 后门准则示例：
  - 图7.1：调整(L)可阻断(A \leftarrow L \rightarrow Y)，无未测混杂。
  - 图7.2-7.3：未测(U)导致混杂，但调整(L)可阻断路径（(L)为混杂因子）。
  - 图7.4：无混杂（后门路径被碰撞点（collider）(L)阻塞），无需调整（调整引入选择偏倚）。
  - 图7.5：混杂与选择偏倚并存（调整(L)同时阻断混杂路径但打开新路径）。
- 混杂因子（confounder）定义：
  - 若数据((A,Y))不足以识别因果效应（需调整(L)），则(L)是混杂因子。
  - 若((A,Y))可识别效应，则(L)是非混杂因子。
细节要点：
- M-偏倚（M-bias）：图7.4中调整非混杂因子(L)（碰撞点）会打开路径(A \leftarrow U_2 \rightarrow L \leftarrow U_1 \rightarrow Y)，引入选择偏倚（selection bias）。
- 混杂与选择偏倚区别：
  - 混杂：共同原因导致后门路径开放。
  - 选择偏倚：调整共同结果（common effect）打开路径。

技术重点：
- 传统定义缺陷：基于关联准则（如(L)与(A)关联、(L)与(Y)关联、(L)不在因果路径）可能导致错误调整（如图7.4调整(L)引入偏倚）。
- 结构定义优势：基于因果图确定混杂因子（需先验知识），避免不一致性。
  - 混杂因子是相对的：取决于已测变量（如未测(U)时(L)是混杂因子；若测(U)则否）。
细节要点：
- 代理混杂因子（surrogate confounder）：图7.8中(L)代理未测(U)，调整可部分减少偏倚。
- 结构方法要求明确因果图，使假设可被验证/批评。

技术重点：
- SWIG原理：将因果图转换为干预世界（treatment set to (a)）的图，包含反事实变量（如(Y^a)）。
- 验证可交换性：
  - 图7.2的SWIG中，(Y^a \perp!!!\perp A | L)（给定(L)后路径阻塞）。
  - 图7.4的SWIG中，(Y^a \perp!!!\perp A)成立，但(Y^a \perp!!!\perp A | L)不成立（调整(L)打开路径）。
- 等价性：后门准则与SWIG的d-分离（d-separation）等价。
细节要点：
- 自然治疗值（natural value of treatment）：干预世界中未观察的治疗值(A)。
- SWIG统一反事实与图形方法，直接显示独立性。

技术重点：
- G-方法（G-methods）：利用条件可交换性。
  - 标准化（standardization）与IP加权：模拟无混杂路径的关联（"删除" (L \rightarrow A)）。
  - G-估计（g-estimation）：处理时变混杂。
- 传统方法：分层（stratification）、匹配（matching）、倾向评分（propensity score）。
  - 仅估计子群效应，可能引入选择偏倚（时变混杂时无效）。
- 替代方法（无需条件可交换性）：
  - 双重差分（difference-in-differences）。
  - 工具变量（instrumental variables）。
  - 前门准则（front door criterion）：
    [
    \Pr[Y^a=1] = \sum_m \Pr[M=m|A=a] \sum_{a'} \Pr[Y=1|M=m,A=a'] \Pr[A=a']
    ]
细节要点：
- 阴性对照（negative controls）：利用预处理结局(C)（图7.13）量化混杂（Technical Point 7.3）。
- 实践建议：
  - 测量非后代变量(L)以逼近条件可交换性。
  - 避免调整治疗/结局的后代变量。
  - 敏感性分析评估未测混杂。

关键警示：观察性研究中，批评"可能存在混杂"无信息量；需具体指出未测混杂源（如吸烟）并提供解决方案（调整或敏感性分析）。